Question

【題目】如圖，下列條件能保證△ABC≌△ADC的是：①AB=AD，BC=DC；②∠1=∠3，∠4=∠2；③∠1=∠2，∠4=∠3；④∠1=∠2，AB=AD；⑤∠1=∠2，BC=DC．（　　）

A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④ D. ①③④⑤

Answer 1

【答案】C

【解析】∵在△ABC和△ADC中，AC=AC，

∴當添加條件：①AB=AD，BC=DC時，可由“SSS”得到△ABC≌△ADC；

當添加條件：②∠1=∠3，∠4=∠2時，不能得到△ABC≌△ADC；

當添加條件：③∠1=∠2，∠4=∠3時，可由“AAS”得到△ABC≌△ADC；

當添加條件：④∠1=∠2，AB=AD時，可由“SAS”得到△ABC≌△ADC；

當添加條件：⑤∠1=∠2，BC=DC時，不能得到△ABC≌△ADC；

綜上所述，添加條件：① ③ ④ 結合AC=AC能得到△ABC≌△ADC.

故選C.