Question

【題目】實驗探究
（1）探究發現 數學活動課上，小明說“若直線y=2x﹣1向左平移3個單位，你能求平移后所得直線所對應函數表達式嗎？”
經過一番討論，小組成員展示了他們的解答過程：
在直線y=2x﹣1上任取點A（0，﹣1），
向左平移3個單位得到點A′（﹣3，﹣1）
設向左平移3個單位后所得直線所對應的函數表達式為y=2x+n．
因為y=2x+n過點A′（﹣3，﹣1），
所以﹣6+n=﹣1，
所以n=5，
填空：所以平移后所得直線所對應函數表達式為
（2）類比運用 已知直線y=2x﹣1，求它關于x軸對稱的直線所對應的函數表達式；
（3）拓展運用 將直線y=2x﹣1繞原點順時針旋轉90°，請直接寫出：旋轉后所得直線所對應的函數表達式 ．

Answer 1

【答案】
（1）y=2x+5
（2）y=﹣2x+1
（3）y=﹣ x﹣
【解析】解：（1.）∵n=5， ∴平移后所得直線所對應函數表達式為：y=2x+5．
所以答案是：y=2x+5；
（2.）在直線y=2x﹣1上任取兩點A（0，﹣1），B（0.5，0），則關于x軸對稱的點的坐標為A′（0，1），B′（0.5，0），
設直線A′B′的解析式為y=kx+b（k≠0），則 ，解得 ，
故直線A′B′的解析式為：y=﹣2x+1；
（3.）在直線y=2x﹣1上任取兩點A（0，﹣1），B（0.5，0），則繞原點順時針旋轉90°后對應點的坐標為D（﹣1，0），B′（0，﹣0.5），
設直線DE的解析式為y=px+q，則 ，解得 ，
故直線DE的解析式為：y=﹣ x﹣ ．
所以答案是：y=﹣ x﹣ ．