Question

【題目】如圖，點(diǎn)O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的對(duì)角線OB2為一邊作正方形OB2B3C2，依次下去，則點(diǎn)B7的坐標(biāo)是_____．

Answer 1

【答案】（﹣8，8）

【解析】

根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過(guò)一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，邊長(zhǎng)都乘以，所以可求出從B到B7的后變化的坐標(biāo)．

解：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過(guò)一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，邊長(zhǎng)都乘以，

∵從B到B7經(jīng)過(guò)了7次變化，

∵45°×7＝315°，1×（）7＝8．

∴點(diǎn)B7所在的正方形的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)B7位置在第二象限，且與y軸的夾角為：360°－315°=45°．

∴點(diǎn)B7的坐標(biāo)是（﹣8，8）．

故答案為：（﹣8，8）．