【題目】在如圖的方格中，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0）、A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，﹣3），△O1A1B1與△OAB是關于點P為位似中心的位似圖形．
（1）在圖中標出位似中心P的位置，并寫出點P的坐標及△O1A1B1與△OAB的相似比；
（2）以原點O為位似中心，在y軸的左側畫出△OAB的一個位似△OA2B2，使它與△OAB的位似比為2：1，并寫出點B的對應點B2的坐標．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，用一段長為40m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形花圃ABCD，墻長28m．設AB長為xm，矩形的面積為ym2．
（1）寫出y與x的函數關系式；
（2）當AB長為多少米時，所圍成的花圃面積最大？最大值是多少？
（3）當花圃的面積為150m2時，AB長為多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點
，
，若點
滿足
，
，那么稱點
是點
，
的融合點.
例如：
，
，當點滿是
，
時，則點
是點，的融合點，
（1）已知點
，
，
，請說明其中一個點是另外兩個點的融合點.
（2）如圖，點
，點
是直線
上任意一點，點是點
，
的融合點.
①試確定
與
的關系式.
②若直線
交軸于點
，當
為直角三角形時，求點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是我市某大樓的高，在地面上
點處測得樓頂
的仰角為
，沿
方向前進
米到達
點，測得
．現打算從大樓頂端點懸掛一幅慶祝建國
周年的大型標語，若標語底端距地面
，請你計算標語
的長度應為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校八年級學生參加體育鍛煉的情況，隨機調查了該校部分學生每周參加體育鍛煉的時間，并進行了統計，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖.
（1）本次共調查學生 人；
（2）這組數據的眾數是 ；
（3）請你將圖2的統計圖補充完整；
（4）若該校八年級共有650人，請根據樣本數據，估計每周參加體育鍛煉時間為6小時的人數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點C（﹣3，0），直線y=﹣
分別交x軸、y軸于點A、B．
（1）求點A、B的坐標；
（2）若點P從點C出發，以每秒1個單位的速度沿射線CB運動，連接AP．設△ABP的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,將邊長為
的正方形放在平面直角坐標系第二象限,使
邊落在
軸負半軸上,且點
的坐標是
．
(1)直線
經過點
,且與軸交于點
,求四邊形
的面積;
(2)若直線
經過點,且將正方形
分成面積相等的兩部分,求直線的解析式;
(3)若直線
經過點
且與直線
平行．將(2)中直線沿著
軸向上平移
個單位,交軸于點
,交直線于點
,求
的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，AD=6，AB=10，∠A=30°，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE．
（1）求弧DE的長；
（2）求陰影部分的面積．
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