Question

如上圖，AB是⊙O的直徑，AB=6，OD⊥AB，弧BC為30°，P是直徑AB上的點(diǎn)，則PD+PC的最小值是______．

Answer 1

作C點(diǎn)關(guān)于AB的對稱點(diǎn)C′，連DC′交AB于P點(diǎn)，過D點(diǎn)作直徑DE，連EC′，如圖，
∴弧BC=弧BC′=30°，PC=PC′，
∴PC′是PD+PC的最小值．
又∵EC′的度數(shù)=90°-30°=60°，
∴∠D=30°，
而DE=AB=6，
在Rt△DEC′中，EC′=

1

2

AB=3，DC′=

3

EC′=3

3

．
即PD+PC的最小值是3

3

．
故答案為3

3

．