【題目】為積極繪就我市“一福地、四名城”建設的宏偉藍圖，某鎮大力發展旅游業，一店鋪專門售賣地方特產“曲山老鵝”，以往銷售數據表明，該“曲山老鵝”每天銷售數量y（只）與銷售單價x（元）滿足一次函數y=-
x+110，每只“曲山老鵝”各項成本合計為20元/只．
（1）該店鋪“曲山老鵝”銷售單價x定為多少時，每天獲利最大？最大利潤是多少？
（2）該店店主關心教育，決定今后的一段時間從每天的銷售利潤中捐出200元給當地學校作為本學期優秀學生的獎勵資金，為了保證該店捐款后每天剩余利潤不低于4000元，試確定該“曲山老鵝”銷售單價的范圍．
【答案】（1）該店鋪“曲山老鵝”銷售單價x定為120元時，每天獲利最大，最大利潤是5000元；（2）為了保證該店捐款后每天剩余利潤不低于4000元，試確定該“曲山老鵝”銷售單價的范圍為：80≤x≤160．
【解析】
（1）直接利用總利潤=銷量×每只利潤，進而利用配方法求出函數最值；
（2）利用w-200=4000，進而結合二次函數增減性得出答案．
（1）設利潤為w，
由題意可得：w=（x-20）y=（x-20）（-
x+110）=-x2+120x-2200=-（x-120）2+5000，
則該店鋪“曲山老鵝”銷售單價x定為120元時，每天獲利最大，最大利潤是5000元；
（2）由題意可得：w-200=-（x-120）2+5000-200=4000，
解得：x1=80，x2=160，
故為了保證該店捐款后每天剩余利潤不低于4000元，試確定該“曲山老鵝”銷售單價的范圍為：80≤x≤160．
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【題目】如圖，△ABC中，∠A=60°，BM⊥AC于點M，CN⊥AB于點N，BM，CN交于點O，連接MN．下列結論：①∠AMN=∠ABC；②圖中共有8對相似三角形；③BC=2MN．其中正確的個數是（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 0個
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，點E在AB上，以AE為直徑的⊙O經過點D．
（1）求證：直線BC是⊙O的切線；
（2）若∠B=30°，AC=3，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經市場調查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數關系，部分數據如下表：
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）設商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數表達式（利潤=收入-成本）；
（3）試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列關于二次函數y=-x2-2x+3說法正確的是（ ）
A. 當
時，函數最大值4
B. 當時，函數最大值2
C. 將其圖象向上平移3個單位后，圖象經過原點
D. 將其圖象向左平移3個單位后，圖象經過原點
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【題目】如圖，在□ABCD中，點E在BC邊上，點F在DC的延長線上，且∠DAE=∠F．
（1）求證：△ABE∽△ECF；
（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的長。
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【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經過點A（1，0）.B（4，0），C（0，2）三點，直線y＝kx+t經過B.C兩點，點D是拋物線上一個動點，過點D作y軸的平行線，與直線BC相交于點E．
（1）求直線和拋物線的解析式；
（2）當點D在直線BC下方的拋物線上運動，使線段DE的長度最大時，求點D的坐標；
（3）點D在運動過程中，若使O.C.D.E為頂點的四邊形為平行四邊形時，請直接寫出滿足條件的所有點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知PA、PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于E，△PCD的周長為20，sin∠APB＝
，則⊙O的半徑( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
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