Question

【題目】已知二次函數y=a（x+m）2的頂點坐標為（﹣1，0），且過點A（﹣2，﹣）．

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）點B（2，﹣2）在這個函數圖象上嗎？

（3）你能通過左，右平移函數圖象，使它過點B嗎？若能，請寫出平移方案．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣（x+1）2；（2）點B（2，﹣2）不在這個函數的圖象上；（3）拋物線向左平移1個單位或平移5個單位函數，即可過點B；

【解析】

（1）根據待定系數法即可得出二次函數的解析式；

（2）代入B（2，-2）即可判斷；

（3）根據題意設平移后的解析式為y=-（x+1+m）2，代入B的坐標，求得m的植即可．

（1）∵二次函數y=a（x+m）2的頂點坐標為（﹣1，0），

∴m=1，

∴二次函數y=a（x+1）2，

把點A（﹣2，﹣）代入得a=﹣，

則拋物線的解析式為：y=﹣（x+1）2．

（2）把x=2代入y=﹣（x+1）2得y=﹣≠﹣2，

所以，點B（2，﹣2）不在這個函數的圖象上；

（3）根據題意設平移后的解析式為y=﹣（x+1+m）2，

把B（2，﹣2）代入得﹣2=﹣（2+1+m）2，

解得m=﹣1或﹣5，

所以拋物線向左平移1個單位或平移5個單位函數，即可過點B．