【題目】如圖所示，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線，則∠C= ． 
【答案】30°
【解析】解：∵DE是BC的垂直平分線，
∴BE=EC，DE⊥BC，
∴∠CED=∠BED，
∴△CED≌△BED，
∴∠C=∠DBE，
∵∠A=90°，BD是∠ABC的平分線，
∴∠ABE=2∠DBE=2∠C，
∴∠C=30°．
所以答案是：30°．
【考點精析】認真審題，首先需要了解角平分線的性質定理(定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上)，還要掌握線段垂直平分線的性質(垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等)的相關知識才是答題的關鍵．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】張大伯從報社以每份0.4元的價格購進了a份報紙，以每份0.5元的價格售出了b份報紙，剩余的以每份0.2元的價格退回報社，則張大伯賣報收入元．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，△ABC中，D是BC邊上一點，則△ABD與△ADC有一個相同的高，它們的面積之比等于相應的底之比，記為
（△ABD、△ADC的面積分別用記號
、
表示）．現有
，則
．
（2）如圖2，△ABC中，E、F分別是BC、AC邊上一點，且有
， 
，AE與BF相交于點G．現作EH∥BF交AC于點H．依次求
、
、
的值．
（3）如圖3，△ABC中，點P在邊AB上，點M、N在邊AC上，且有
， 
，
BM、BN與CP分別相交于點R、Q．現已知△ABC的面積為1，求△BRQ的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．
（1）當∠BQD=30°時，求AP的長；
（2）證明：在運動過程中，點D是線段PQ的中點；
（3）當運動過程中線段ED的長是否發生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．
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