【題目】（1）如圖1，△ABC中，D是BC邊上一點，則△ABD與△ADC有一個相同的高，它們的面積之比等于相應的底之比，記為
（△ABD、△ADC的面積分別用記號
、
表示）．現有
，則
．
（2）如圖2，△ABC中，E、F分別是BC、AC邊上一點，且有
， 
，AE與BF相交于點G．現作EH∥BF交AC于點H．依次求
、
、
的值．
（3）如圖3，△ABC中，點P在邊AB上，點M、N在邊AC上，且有
， 
，
BM、BN與CP分別相交于點R、Q．現已知△ABC的面積為1，求△BRQ的面積．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于M． 
（1）若∠B=70°，則∠NMA的度數是 ．
（2）連接MB，若AB=8cm，△MBC的周長是14cm．
①求BC的長；
②在直線MN上是否存在點P，使由P，B，C構成的△PBC的周長值最小？若存在，標出點P的位置并求△PBC的周長最小值；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點，C、D是l2上的兩點，某人在點A處測得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進20米到達點E（點E在線段AB上），測得∠DEB=60°，求C、D兩點間的距離．
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c過點A（﹣4，﹣3），與y軸交于點B，C，對稱軸是x=﹣3，請解答下列問題：
（1）求拋物線的解析式．
（2）求點B的坐標；
（3）過點B作與x軸平行的直線交拋物線交點C，在拋物線的對稱軸上的確存在一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標．
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【題目】某商場把一個雙肩背的書包按進價提高60%標價，然后再按8折（標價的80%）出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利14元．這種書包的進價是多少元？
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【題目】莫菲、隆迪、紫惠和曲代4人一起去火鍋店吃火鍋，4人在如圖所示的四人桌前就座，其中莫菲和紫惠坐在餐桌的同側，
(1)請用適當的方法表示出所有的不同就座方案.
(2)請問隆迪恰好坐在靠近過道一側的概率是多少?
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【題目】下列語句中,正確的是( )
①三個點確定一個圓；②同弧或等弧所對的圓周角相等；③平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧；④圓內接平行四邊形一定是矩形。
A.①②B.②③C.②④D.④
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【題目】近幾年，全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也在逐年增加．某商場從廠家購進了A，B兩種型號的空氣凈化器，兩種凈化器的銷售相關信息見下表：
A型銷售數量（臺） | B型銷售數量（臺） | 總利潤（元） |
5 | 10 | 2 000 |
10 | 5 | 2 500 |
（1）每臺A型空氣凈化器和B型空氣凈化器的銷售利潤分別是多少？
（2）該公司計劃一次購進兩種型號的空氣凈化器共100臺，其中B型空氣凈化器的進貨量不少于A型空氣凈化器的2倍，為使該公司銷售完這100臺空氣凈化器后的總利潤最大，請你設計相應的進貨方案；
（3）已知A型空氣凈化器的凈化能力為300 m3/小時，B型空氣凈化器的凈化能力為200 m3/小時．某長方體室內活動場地的總面積為200 m２，室內墻高3 m．該場地負責人計劃購買5臺空氣凈化器每天花費30分鐘將室內空氣凈化一新，如不考慮空氣對流等因素，至少要購買A型空氣凈化器多少臺？
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