Question

【題目】如圖，點的坐標為（-2，0），點在直線上運動，當線段最短時，點的坐標是__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

過A作AC⊥直線y=x于C，過C作CD⊥OA于D，當B和C重合時，線段AB最短，推出AC=OC，求出AC、OC長，根據三角形面積公式求出CD，推出CD=OD，即可求出B的坐標．

解：過A作AC⊥直線y=x于C，過C作CD⊥OA于D，當B和C重合時，線段AB最短，

∵直線y=x，

∴∠AOC=45°，

∴∠OAC=45°=∠AOC，

∴AC=OC，

由勾股定理得：2AC2=OA2=4，

∴AC=OC=，

由三角形的面積公式得：AC×OC=OA×CD，

∴×=2CD，

∴CD=1，

∴OD=CD=1，

∴B（-1，-1）．

故答案為：（-1，-1）．