【題目】如圖為兩正方形ABCD、CEFG和矩形DFHI的位置圖，其中D，A兩點分別在CG、BI上，若AB=3，CE=5，則矩形DFHI的面積是_____．
名校聯盟快樂課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
、
分別是正方形
的邊
、
上的點，
，
、
相交于點
．下列結論：
；
；
與
成中心對稱．其中，正確的結論有（ ）
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點C（0，﹣3），對稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點D．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）求直線BC的函數解析式．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內的兩點，AE平分∠BAC，∠D=∠DBC=60°，若BD=5cm，DE=3cm，則BC的長是 cm．
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【題目】規定：如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根，且其中一個根是另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．現有下列結論： ①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程；
②若關于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，則a=±3；
③若關于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，則拋物線y=ax2﹣6ax+c與x軸的公共點的坐標是（2，0）和（4，0）；
④若點（m，n）在反比例函數y=
的圖象上，則關于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．
上述結論中正確的有（ ）
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④
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【題目】如圖，點A．F、C．D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側，且
AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，
（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當AF為何值時，四邊形BCEF是菱形．
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【題目】在△ABC中，AB＞BC,直線l垂直平分AC.
（1）如圖1，作∠ABC的平分線交直線l于點D，連接AD，CD.
①補全圖形；
②判斷∠BAD和∠BCD的數量關系，并證明.
（2）如圖2，直線l與△ABC的外角∠ABE的平分線交于點D，連接AD，CD.求證：∠BAD=∠BCD.
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