Question

【題目】現有、型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：

	型客車	型客車
載客量/（人/輛）
租金/（元/輛）

某學校計劃在總費用元的限額內，租用、型客車共5輛送九年級師生集體外出活動.

（Ⅰ）設租用型客車輛（為非負整數），根據題意，用含的式子填寫下表：

	車輛數/輛	載客量	租金/元
型客車
型客車

（Ⅱ）若九年級師生共有人，請給出能完成此項任務的最節省費用的租車方案，并說明理由.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）能完成此項任務的最節省費用的租車方案 是型客車3輛，型客車2輛

【解析】

（Ⅰ）B型客車載客量=車輛數×每輛車載客量;B型客車租金=車輛數×每輛車租金

（Ⅱ）當租用A型客車x輛（x為非負整數）時，設租車總費用為y元，則兩種客車的總費用為y=400x+280(5-x)=120x+1400，為使195名九年級師生有車坐，x不能小于3；為使租車費用不超過1900元，x不能超過4，即可求解

（Ⅰ）150-30x,1400-280x.

（Ⅱ）能完成此項任務的最節省費用的租車方案 是A型客車3輛，B型客車2輛.

理由：當租用A型客車x輛（x為非負整數）時，設租車總費用為y元，

則 兩種客車的總費用為y=400x+280(5-x)=120x+1400；

為使195名九年級師生有車坐，x不能小于3；為使租車費用不超過1900元，x不能超過4.綜合起來可知x的取值為3或4.

∵120>0，∴在函數y=4120x+1400中，y隨x的增大而增大.

∴當x=3時，y取得最小值.

即能完成此項任務的最節省費用的租車方案 是A型客車3輛，B型客車2輛.