Question

【題目】在數(shù)軸上有點，，，它們表示的數(shù)分別為，，，且滿足：；，，三點同時出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，它們的速度分別為：（單位/秒），（單位/秒），（單位/秒）．

（1）求，，的值；

（2）運動時間等于多少時，點與點、點的距離相等？

Answer 1

【答案】（1）a=4，b=9，c=﹣8；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得關(guān)于a、b、c的方程，解方程即得答案；

（2）先根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離的表示方法得出點與點、點的距離，進而可得關(guān)于t的方程，解方程即可求出結(jié)果．

解：（1）根據(jù)題意，得：a－4=0，b－9=0，c+8=0，解得a=4，b=9，c=﹣8；

（2）運動t秒時，A、B、C三點運動的路程分別為：t、2t、3t，

此時，點與點的距離為：，

點與C點的距離為：，

由題意，得：，

所以，解得：；或，此時t的值不存在．

所以當時，點與點、點的距離相等．