【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）當0＜x＜3時，求y的取值范圍；
（3）點P為拋物線上一點，若S△PAB=10，求出此時點P的坐標．
【答案】
（1）解：把A（﹣1，0）、B（3，0）分別代入y=x2+bx+c中，
得： 
，解得： 
，
∴拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3．
∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，
∴頂點坐標為（1，﹣4）
（2）解：由圖可得當0＜x＜3時，﹣4≤y＜0
（3）解：∵A（﹣1，0）、B（3，0），
∴AB=4．
設P（x，y），則S△PAB= 
AB|y|=2|y|=10，
∴|y|=5，
∴y=±5．
①當y=5時，x2﹣2x﹣3=5，解得：x1=﹣2，x2=4，
此時P點坐標為（﹣2，5）或（4，5）；
②當y=﹣5時，x2﹣2x﹣3=﹣5，方程無解；
綜上所述，P點坐標為（﹣2，5）或（4，5）．
【解析】（1）方法1：將A、B兩點坐標代入函數解析式建立二元一次方程組求出b、c的值，方法2：因為A（﹣1，0）、B（3，0）所以可設函數解析式為y=a（x-3）（x+1）,由a=1，可求出函數解析式，再利用配方法或代入頂點坐標就可以求出拋物線的頂點坐標；（2）結合圖像以及點A、B的坐標即可得出結論；（3）設點P（x，y），根據三角形的面積公式以及S△PAB=10，即可求出y的值，將y=±5分別代入函數解析式就可以求出點P的坐標。
新卷王期末沖刺100分系列答案
全能闖關100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】興趣小組的同學要測量樹的高度．在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時另一名同學測量樹的高度時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4米，則樹高為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數軸上有點
，
，
，它們表示的數分別為
，
，
，且滿足：
；，，三點同時出發沿數軸向右運動，它們的速度分別為：
（單位/秒），
（單位/秒），
（單位/秒）．
（1）求，，的值；
（2）運動時間
等于多少時，點與點、點的距離相等？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明把一副三角板按如圖所示疊放在一起，固定三角板
，將另一塊三角板
繞公共頂點
順時針旋轉（旋轉的角度為銳角）．若兩塊三角板有一邊平行，則三角板旋轉的度數可能是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為宣傳節約用水，小強隨機調查了某小區部分家庭3月份的用水情況，并將收集的數據整理成如下統計圖．
（1）小明一共調查了多少戶家庭？
（2）求所調查家庭3月份用水量的眾數、中位數和平均數；
（3）若該小區有800戶居民，請你估計這個小區3月份的總用水量是多少噸？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，
的頂點都在方格紙格點上．
（1）將經過平移后得到
，圖中標出了點A的對應點D，補全；
（2）在圖中畫出的中線BG和高CH；
（3）在（1）條件下，AD與CF的關系是________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】老李上周五以收盤價每股8元買入某公司股票10000股，下表為本周內每日該股票的漲跌情況（單位：元）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
股票漲跌 | -0.1 | 0.35 | -0.15 | -0.4 | 0.5 |
（1）星期三的收盤價比老李的買入價漲或跌了多少元？
（2）本周內該股票的最高收盤價出現在星期幾？是多少元？
（3）已知老李買進股票時要付成交額1‰的手續費，賣出時還需要付成交額的1‰的印花稅和1‰的手續費．如果老李在星期五收盤前將該股票全部賣出，則他的收益情況如何？
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