某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：
| | 甲 | 乙 |
| 進價（元/部） | 4000 | 2500 |
| 售價（元/部） | 4300 | 3000 |
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0）、（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線
交折線OAB于點E.
（1）記
的面積為S，求S與b的函數關系式；
（2）當點E在線段OA上時，若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形
，DE=
，試探究四邊形與矩形OABC的重疊部分的面積是否發生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知直線
與x軸、y軸分別交于點A、B，線段AB為直角邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°.
（1）求△AOB的面積；
（2）求點C坐標；
（3）點P是x軸上的一個動點，設P（x,0）
①請用x的代數式表示PB2、PC2；
②是否存在這樣的點P，使得|PC-PB|的值最大？如果不存在，請說明理由；
如果存在，請求出點P的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
國家推行“節能減排，低碳經濟”的政策后，某企業推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝費為b元.據市場調查知：每輛車改裝前、后的燃料費（含改裝費）
、
（單位：元）與正常運營時間
（單位：天）之間分別滿足關系式：
、
，如圖所示.
試根據圖像解決下列問題：
（1）每輛車改裝前每天的燃料費
= 元,每輛車的改裝費b= 元.正常運營 天后，就可以從節省燃料費中收回改裝成本.
（2）某出租汽車公司一次性改裝了100輛車，因而，正常運營多少天后共節省燃料費40萬元？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，一次函數
與反比例函數
的圖象相交于點A，且點A的縱坐標為1．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）根據圖象寫出當x＞0時，一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，一次函數y=kx+1（k≠0）與反比例函數
（m≠0）的圖象有公共點A（1，2）．直線l⊥x軸于點N（3，0），與一次函數和反比例函數的圖象分別交于點B，C．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求△ABC的面積？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
閱讀材料：若a，b都是非負實數，則
．當且僅當a=b時，“=”成立．
證明：∵
，∴
．
∴．當且僅當a=b時，“=”成立．
舉例應用：已知x＞0，求函數
的最小值．
解：
．當且僅當
，即x=1時，“=”成立．
當x=1時，函數取得最小值，y最小=4．
問題解決：汽車的經濟時速是指汽車最省油的行駛速度．某種汽車在每小時70～110公里之間行駛時（含70公里和110公里），每公里耗油
升．若該汽車以每小時x公里的速度勻速行駛，1小時的耗油量為y升．
（1）求y關于x的函數關系式（寫出自變量x的取值范圍）；
（2）求該汽車的經濟時速及經濟時速的百公里耗油量（結果保留小數點后一位）．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
義潔中學計劃從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板，經洽談，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．
（1）求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？
（2）根據義潔中學實際情況，需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數量應大于購買A、B種型號小黑板總數量的
．請你通過計算，求出義潔中學從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
為了節約資源，科學指導居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案．
| 人均住房面積（平方米） | 單價（萬元/平方米） |
| 不超過30（平方米） | 0.3 |
| 超過30平方米不超過m（平方米）部分（45≤m≤60） | 0.5 |
| 超過m平方米部分 | 0.7 |
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，解得：
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，解得：a≤5。
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