Question

如圖所示，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，則△ABC的面積是      ．

Answer 1

31.5

作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分別為E、F，連接OA，

因為 OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，
所以 OD=OE=OF.
所以
=×OD×BC+×OE×AC+×OF×AB
=×OD×（BC+AC+AB）
=×3×21=31.5．