Question

【題目】如圖，矩形的面積為20cm2，對角線交于點，以AB、AO為鄰邊作平行四邊形，對角線交于點；以為鄰邊作平行四邊形；…；依此類推，則平行四邊形的面積為______，平行四邊形的面積為______.

Answer 1

【答案】

【解析】

根據矩形的性質求出△AOB的面積等于矩形ABCD的面積的，求出△AOB的面積，再分別求出△ABO1、△ABO2、△ABO3、△ABO4的面積，求出平行四邊形的面積，然后再觀察發現規律進行解答．

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AO＝CO，BO＝DO，DC∥AB，DC＝AB，

∴S△ADC＝S△ABC＝S矩形ABCD＝×20＝10，

∴S△AOB＝S△BCO＝S△ABC＝×10＝5，

∴S△ABO1＝S△AOB＝×5＝，

∴S△ABO2＝S△ABO1＝，

S△ABO3＝S△ABO2＝，

S△ABO4＝S△ABO3＝，

∴S平行四邊形AO4C5B＝2S△ABO4＝2×＝，

∴平行四邊形的面積為：，

故答案為：，.