Question

【題目】探索規律：

觀察下面由※組成的圖案和算式，填空（直接寫出答案）：

（1）請猜想1+3+5+7+9+11= ；

（2）請猜想1+3+5+7+9+……+（2n-1）= ；

（3）請用上述規律計算：41+43+45+……+97+99= ．

Answer 1

【答案】（1）36；（2）n2；（3）2100．

【解析】

(1)根據已知得出從1開始的連續奇數之和等于數字個數的平方，進而得出答案；
(2)根據已知得出從1開始的連續奇數之和等于數字個數的平方，進而得出答案；
(3)根據題意得出原式=(1+3+5+…+97+99)-(1+3+5+…+37+39)，進而求出即可．

(1)∵1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
∴1+3+5+7+9+11=62=36．
故答案為：36；
(2)1+3+5+7+9+…+(2n-1)=n2．
故答案為：n2；
(3)41+43+45+…+97+99
=(1+3+5+…+97+99)-(1+3+5+…+37+39)
=502-202
=2500-400
=2100．