Question

【題目】如圖，點 A，C 是數軸上的點，點 A 在原點上，AC=10．動點 P，Q 網時分別從 A，C 出發沿數軸正方向運動，速度分別為每秒 3 個單位長度和每秒 1 個單位長度，點 M 是 AP 的中點，點 N 是 CQ 的中點．設運動時間為t秒(t>0)

(1) 點C表示的數是______ ；點P表示的數是______，點Q表示的數是________（點P．點 Q 表示的數用含 t 的式子表示)

(2) 求 MN 的長；

(3) 求 t 為何值時，點P與點Q相距7個單位長度？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）或

【解析】

（1）根據動點P、Q的運動軌跡可得，，即可解答．

（2）根據中點平分線段長度和線段的和差關系即可解答．

（3）由（1）可得，代入求解即可．

（1）∵點 A，C 是數軸上的點，點 A 在原點上，AC=10

∴點C表示的數是10

∵動點 P，Q 網時分別從 A，C 出發沿數軸正方向運動，速度分別為每秒 3 個單位長度和每秒 1 個單位長度

∴，

∴點P表示的數是，點Q表示的數是

故答案為：．

（2）∵點 M 是 AP 的中點，點 N 是 CQ 的中點，，

∴，

∴．

（3）∵點P表示的數是，點Q表示的數是

∴

∵點P與點Q相距7個單位長度

∴

解得或．