Question

【題目】已知關于x的不等式＞x﹣1．

（1）當m=1時，求該不等式的解集；

（2）m取何值時，該不等式有解，并求出解集．

Answer 1

【答案】（1）x＜2；（2）當m≠﹣1時，不等式有解，當m＞﹣1時，不等式解集為x＜2；當m＜﹣1時，不等式的解集為x＞2．

【解析】試題分析：（1）把m=1代入不等式，求出解集即可；

（2）不等式去分母，移項合并整理后，根據有解確定出m的范圍，進而求出解集即可．

試題解析：（1）當m=1時，不等式為 ＞﹣1，

去分母得：2﹣x＞x﹣2，

解得：x＜2；

（2）不等式去分母得：2m﹣mx＞x﹣2，

移項合并得：（m+1）x＜2（m+1），

當m≠﹣1時，不等式有解，

當m＞﹣1時，不等式解集為x＜2；

當x＜﹣1時，不等式的解集為x＞2．