Question

四張大小質地均相同的卡片上分別標有數字1，2，3，4，現將標有數字的一面朝下扣在桌子上，從中隨機抽取一張（不放回），再從桌子上剩下的3張中隨機抽取第二張．
（1）用畫樹狀圖的方法，列出前后兩次抽得的卡片上所標數字的所有可能情況；
（2）計算抽得的兩張卡片上的數字之和為奇數的概率是多少？
（3）如果抽取第一張后放回，再抽第二張，（2）的問題答案是否改變？如果改變，變為多少？（只寫出答案，不寫過程）

Answer 1

分析：（1）用樹狀圖列舉出2次不放回實驗的所有可能情況即可；
（2）看是奇數的情況占所有情況的多少即可；
（3）屬于2次放回實驗，和為奇數以及和為偶數的情況相等，那么概率是

1

2

．

解答：解：（1）

（2）由（1）得共有12種，和為奇數有8種，
∴概率P=

8

12

=

2

3

；
（3）答案改變，P=

1

2

．

點評：用到的知識點為概率公式，即如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

；放回實驗和不放回實驗得到的結果完全不同．