Question

現有四塊大小，質地均相同的卡片上分別寫有“北”、“京”、“奧”、“運”．小明將四張卡片放入一個不透明的口袋中，讓小芳從中隨機抽出一張（不放回），再從口袋中剩下的3張中隨機抽取第二張．
（1）用畫樹狀圖的方法，列出前后兩次抽得的卡片上所寫文字的所有可能情況；
（2）若事先約定小芳抽得的兩張卡片的文字能組成“北京”或“奧運”就可獲得獎勵，則小芳得到獎勵的概率是多少？

Answer 1

分析：此題需要兩步完成，可以采用樹狀圖法或者采用列表法，不過解題時要注意審題，此題要求采用樹狀圖法，還要注意是放回實驗還是不放回實驗．列舉出所有情況，讓能組成“北京”或“奧運”的情況數除以總情況數即為所求的概率．

解答：解：（1）


（2）因為共有12種等可能的結果，小方得到獎勵的有4種，
∴小芳得到獎勵的概率是

1

3

．（3分）

點評：考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．