【題目】下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A．4a﹣3a=1 B．a(chǎn)a2=a3
C．3a6÷a3=3a2 D．（ab2）2=a2b2
【答案】B
【解析】
試題分析： A、根據(jù)合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，應(yīng)為4a﹣3a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得a·a2=a3，故本選項(xiàng)正確；
C、根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，應(yīng)為3a6÷a3=3a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、根據(jù)積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，應(yīng)為（ab2）2=a2b4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
數(shù)學(xué)奧賽暑假天天練南京大學(xué)出版社系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某企業(yè)新增了一個(gè)化工項(xiàng)目，為了節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)決定購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái)，具體情況如下表：
A型 | B型 | |
價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)） | 12 | 10 |
月污水處理能力（噸/月） | 200 | 160 |
經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出89萬(wàn)元購(gòu)買設(shè)備，且要求月處理污水能力不低于1380噸．
（1）該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案？
（2）哪種方案更省錢，說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點(diǎn)于D，DE⊥AC于E，連接AD，則下列結(jié)論：
①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=
AC；④DE是⊙O的切線，正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1 個(gè) B．2個(gè) C．3 個(gè) D．4個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（ ）
A. x2+x+1 B. x2+2x﹣1 C. x2﹣1 D. x2﹣6x+9
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一個(gè)四邊形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)依次如下選項(xiàng)，其中是平行四邊形的是
A. 88°，108°，88°. B. 88°，104°，108°.
C. 88°，92°，92° . D. 88°，92°，88°.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對(duì)稱軸、且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）的是（ ）
A．y=（x﹣2）2+1 B．y=（x+2）2+1
C．y=（x﹣2）2﹣3 D．y=（x+2）2﹣3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】【問(wèn)題背景】
已知：l1∥l2∥l3∥l4，平行線l1與l2、l2與l3、l3與l4之間的距離分別為d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2，我們把四個(gè)頂點(diǎn)分別在l1、l2、l3、l4這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形”．
【問(wèn)題探究】
（1）如圖1，正方形ABCD為“格線四邊形”，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 ．
（2）矩形ABCD為“格線四邊形”，其長(zhǎng)：寬=2：1，求矩形ABCD的寬．
【問(wèn)題拓展】
（3）如圖1，EG過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)D且垂直l1于點(diǎn)E，分別交l2，l4于點(diǎn)F，G，將∠AEG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到∠AE′D′（如圖2），點(diǎn)D′在直線l3上，以AD′為邊在E′D′左側(cè)作菱形AB′C′D′，使B′C′，分別在直線l2，l4上，求菱形AB′C′D′的邊長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E．
（1）如圖1，連接EC，求證：△EBC是等邊三角形；
（2）點(diǎn)M是線段CD上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．請(qǐng)你在圖2中畫出完整圖形，并直接寫出MD，DG與AD之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖3，點(diǎn)N是線段AD上的一點(diǎn)，以BN為一邊，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．試探究ND，DG與AD數(shù)量之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列命題中，正確的是
A. 三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 B. 面積相等的兩個(gè)三角形全等
C. 全等三角形的面積相等 D. 兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
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