Question

【題目】如圖，為測量瀑布AB的高度，測量人員在瀑布對面山上的D點處測得瀑布頂端A點的仰角是，測得瀑布底端B點的俯角是，AB與水平面垂直又在瀑布下的水平面測得，注：C、G、F三點在同一直線上，于點，斜坡，坡角(參考數(shù)據(jù)：，，，，，，)

求測量點D距瀑布AB的距離精確到；

求瀑布AB的高度精確到

Answer 1

【答案】（1）60.0米；（2）45.4米．

【解析】

（1）如圖，作DM⊥AB于M，DN⊥EF于N．在Rt△DCN中，求出CN即可解決問題．

（2）利用解直角三角形分別求出AM，BM即可解決問題．

解：（1）如圖，作DM⊥AB于M，DN⊥EF于N．

在Rt△DCN中，CN＝CDcos40°＝20.0×0.77＝15.4（米），

∵CF＝CG+GF＝44.6（米），

∴FN＝CN+CF＝60.0（米），

∵四邊形DMFN是矩形，

∴DM＝FN＝60.0（米）．

（2）在Rt△ADM中，AM＝DMtan30°＝60.0× ＝34.6（米），

在Rt△DMB中，BM＝DMtan10°＝60.0×0.18＝10.8（米），

∴AB＝AM+BM＝45.4（米）．

故答案為：（1）60.0米；（2）45.4米．