Question

先閱讀下列知識，然后解答下面兩個問題：
含有一個未知數，并且未知數的最高次指數是2的方程，叫做一元二次方程，如：.
我們把它的一般形式記作：(a、b、c表示已知量，是未知數，a≠0)，它的解的情況是：
① 當時，方程有兩個不相等的解；
② 當時，方程有兩個相等的解（即一個解）；
③ 當時，方程沒有解；
（1）一元二次方程有幾個解？為什么？
（2）當取何值時，關于的一元二次方程沒有解？

Answer 1

（1）有兩個不相等的實數根．
∵2x²-3x+1=0中a=2，b=--3，c=1，
∴△=b²-4ac=（-3）²-4×2×1=-1＞0，
∴方程有兩個不相等的實數根．
（2）∵x²-2x+（m-1）=0中a=1，b=-2，c=m-1，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（m-1）=8-4m＜0，
解得m＞2，
即m＞2，關于x的一元二次方程x²-2x+（m-1）=0無解．

計算出根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以判斷根的情況．