Question

15．如果∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補角，那么下列結論：
①∠3-∠2=90°    ②∠3+∠2=270°-2∠1   ③∠3-∠1=2∠2    ④∠3＞∠1+∠2．
正確的個數有（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°即可求解．

解答 解：∵∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補角，
∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°，
∴①∠3-∠2=90°  是正確的；
②∠3+∠2=270°-2∠1是正確的；
③∠3-∠1=2∠2 是正確的；
④∠3=∠1+2∠2，即∠3＞∠1+∠2是正確的．
故選：D．

點評 本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°．