Question

10．如圖，要設計一幅寬20cm，長30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，且橫、豎彩條的寬度相等，如果要使彩條所占面積為184cm²，應如何設計彩條的寬度？

Answer 1

分析 假設圖案中的彩條被減去，剩余的圖案就可以合并成一個長方形．為所以如果設彩條的x，那么這個長方形的長為（30-2x）cm，寬為（20-x）cm．然后再根據彩條所占面積為184cm²，列出一元二次方程．

解答 解：設彩條的寬為xcm，則有
（30-2x）（20-x）=20×30-184，
整理，得
x²-25x+46=0，
解得x₁=2，x₂=23．
當x=23時，20-2x＜0，不合題意，舍去
答：彩條寬2cm．

點評 本題考查了一元二次方程的應用，根據方形面積的求法，列出一元二次方程即可求解答案．