Question

【題目】拋物線中，函數值y與自變量之間的部分對應關系如下表：

	…				0	1	…
y	…			0			…

（1）求該拋物線的表達式；

（2）如果將該拋物線平移，使它的頂點移到點M（2,4）的位置，那么其平移的方法是____________.

Answer 1

【答案】（1）；（2）向右移3個單位，向上移4個單位；

【解析】

（1）利用待定系數法求解即可；

（2）根據平移規律：向右平移橫坐標加，向上平移縱坐標加解答．

將（-1，0）、（0，-1）、（1，-4）代入，
得：

，
∴二次函數的表達式為：y=-x2-2x-1；

（2）將y=-x2-2x-1化為頂點式為y=-(x+1)2,

∴拋物線y=-x2-2x-1的頂點坐標為（-1,0）.

∵平移后拋物線頂點為M（2，4），
∵2-（-1）=2+1=3，
4-0=4，
∴平移過程為：向右平移3個單位，向上平移4個單位．