Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將繞點順時針旋轉到的位置，點、分別落在點、處，點在軸上，再將繞點順時針旋轉到的位置，點在軸上，將繞點順時針旋轉到的位置，點在軸上，依次進行下去……，若點，.則點的坐標是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先根據已知求出三角形三邊長度，然后通過旋轉發現，B、B2、B4…，即可得每偶數之間的B相差6個單位長度，根據這個規律可以求得B2019的坐標.

解:

∵A(,B(0,2),

∴Rt△AOB中，AB=，

∴OA+AB1+B1C2==6

∴B2的橫坐標為6，且B2C2=2,即B2(6,2),

∴B4的橫坐標為;2=12,

∴點B2018的橫坐標為：2018÷2×6=6054，縱坐標為：2，即B2018的坐標是(6054,2),

∴點B2019的橫坐標為6054+=6058，

∴點B2019的坐標為(6058,0).

故選C.