【題目】如圖1是安裝在斜屋面上的熱水器，圖2是安裝該熱水器的側面示意圖．已知，斜屋面的傾角為25°，長為2.1米的真空管AB與水平線AD的夾角為40°，安裝熱水器的鐵架水平橫管BC長0.2米，求鐵架垂直管CE的長（結果精確到0.01米）．
【答案】0.51米．
【解析】
試題分析：如圖：過B作BF⊥AD于F．在Rt△ABF中，∵sin∠BAF=
，∴BF=ABsin∠BAF=2.1sin40°≈1.350．∴真空管上端B到AD的距離約為1.35米．在Rt△ABF中，∵cos∠BAF=
，∴AF=ABcos∠BAF=2.1cos40°≈1.609．∵BF⊥AD，CD⊥AD，又BC∥FD，∴四邊形BFDC是矩形．∴BF=CD，BC=FD．在Rt△EAD中，∵tan∠EAD=
，∴ED=ADtan∠EAD=1.809tan25°≈0.844．∴CE=CD﹣ED=1.350﹣0.844=0.506≈0.51∴安裝鐵架上垂直管CE的長約為0.51米．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的圓O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若tan∠ACB=
，BC=2，求⊙O的半徑．
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【題目】某校開展學生安全知識競賽．現抽取部分學生的競賽成績（滿分為100分，得分均為整數）進行統計，繪制了圖中兩幅不完整的統計圖．根據圖中信息，回答下列問題：
（1）a= ，n= ；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）該校共有2000名學生．若成績在80分以上的為優秀，請你估計該校成績優秀的學生人數．
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【題目】在一次射擊訓練中，甲、乙兩人各射擊 10 次，兩人 10 次射擊成績的平均數均是 8.9 環，方差分別是 S 甲2＝1.7，S 乙 2=1.2，則關于甲、乙兩人在這次射擊訓練中成績穩定是___________．(填“甲”或“乙”)
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【題目】在平面直角坐標系中，點P（﹣1，2）關于原點的對稱點的坐標為（ ）
A. （﹣1，﹣2） B. （1，﹣2） C. （2，﹣1） D. （﹣2，1）
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【題目】如圖，AB是⊙O的弦，D為半徑OA的中點，過D作CD⊥OA交弦AB于點E，交⊙O于點F，且CE=CB．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）連接AF、BF，求∠ABF的度數；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA=
，求⊙O的半徑．
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