Question

【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程：

已知：直線l和l外一點P．（如圖1）

求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點P．

作法：如圖2

（1）在直線l上任取兩點A，B；

（2）分別以點A，B為圓心，AP，BP長為半徑作弧，兩弧相交于點Q；

（3）作直線PQ．

所以直線PQ就是所求的垂線．

請回答：該作圖的依據(jù)是_________________________________________．

Answer 1

【答案】到線段兩個端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上（A、B都在線段PQ的垂直平分線上）

【解析】由尺規(guī)作圖過程可知AP=AQ，BP=BQ，

∴點A在線段PQ的垂直平分線上，點B也在線段PQ的垂直平分線上，

∴AB⊥PQ，

∴作圖依據(jù)是到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上.

連接PQ的依據(jù)是兩點確定一條直線.

故答案為：到線段兩端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，兩點確定一條直線

點睛: 本題考查作圖基本作圖，解題的關(guān)鍵是理解到線段兩個端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上，屬于中考常考題型．