Question

先化簡(jiǎn)：

1

x2-x

-

x-2

x2-2x+1

÷

x-2

x-1

，再?gòu)?，1，2，3中選取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析：原式第二項(xiàng)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x=3代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

1

x(x-1)

-

x-2

(x-1)2

•

x-1

x-2

=

1

x(x-1)

-

1

x-1

=

1-x

x(x-1)

=-

1

x

，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=-

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．