Question

先化簡代數(shù)式(

a+1

a-1

+

1

a2-2a+1

)÷

a

a-1

，然后在-1，0，1，2這幾個數(shù)中選取一個你喜歡的a值代入求值．

Answer 1

分析：這是個分式除法與減法混合運算題，運算順序是先做括號內的減法，此時要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．

解答：解：原式=[

(a+1)(a-1)

(a-1)2

+

1

(a-1)2

]×

a-1

a

=

a2

(a-1)2

×

a-1

a

=

a

a-1

，
當x=2時，原式=

2

2-1

=2．

點評：本題考查了分式的化簡求值，取喜愛的數(shù)代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．如果取a=0，則原式?jīng)]有意義，因此，盡管0是大家的所喜愛的數(shù)，但在本題中卻是不允許的．