Question

求證：無論x、y為何值，4x²-12x+9y²+30y+35的值恒為正．

Answer 1

解：∵4x²-12x+9y²+30y+35=4x²-12x+9+9y²+30y+25-9-25+35=（2x-3）²+（3y+5）²+1≥1，
∴多項(xiàng)式4x²-12x+9y²+30y+35的值恒為正．
分析：將式子配方，寫成完全平方式加常數(shù)項(xiàng)的形式，再判斷式子的取值范圍即可解答．
點(diǎn)評：本題考查了配方法和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．主要考查了學(xué)生的應(yīng)用能力，解題時(shí)要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．