Question

29、求證：無論x、y為何值，4x²-12x+9y²+30y+35的值恒為正．

Answer 1

分析：將式子配方，寫成完全平方式加常數(shù)項的形式，再判斷式子的取值范圍即可解答．

解答：解：∵4x²-12x+9y²+30y+35=4x²-12x+9+9y²+30y+25-9-25+35=（2x-3）²+（3y+5）²+1≥1，
∴多項式4x²-12x+9y²+30y+35的值恒為正．

點評：本題考查了配方法和非負數(shù)的性質(zhì)．注意考查了學(xué)生的應(yīng)用能力，解題時要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．．