【題目】如圖，在ABCD中，∠ABC的平分線BE交AD邊于點E，交對角線AC于點F，若 
= 
，則 
= ． 
【答案】
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，∠EBC=∠AEB，
∵BE是∠ABC的角平分線，
∴∠EBC=∠AEB=∠ABE，AB=AE，
∵ 
= 
，∴ 
= ，
∵AD∥BC，
∴△AFE∽△CFB，
∴ = 
= ，∴ 
= ，∴ 
= ，所以答案是： ．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質和相似三角形的判定與性質的相關知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中， 
為坐標原點，點
在反比例函數
的圖象上，作
軸于
點．
（1）
的面積為______；
（2）若點
的橫坐標為4，點
在
軸的正半軸，且
是等腰三角形，求點
的坐標；
（3）動點
從原點出發，沿
軸的正方向運動，以
為直角邊，在
的右側作等腰
， 
；若在點
運動過程中，斜邊
始終在
軸上，求 
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延長，交AB的延長線于F點，AB=BF，請你添加一個條件（不需再添加任何線段或字母），使之能推出四邊形ABCD為平行四邊形，請證明．你添加的條件是.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x+3分別交x軸、y軸與C、A兩點，點B是x軸上一點，且橫坐標為2，在OA上取一點H，使得OH=OB.
（1） 求點C的坐標.
（2） 求CH所在直線的表達式.
（3） 若點P在直線CH上運動，是否存在一點P，使得△PBC的面積是△AHB面積的
,若存在，求出點P的坐標，若不存在，說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1；以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B；…依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（ ）
A. 
cm2 B. 
cm2 C. 
cm2 D. 
cm2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)先觀察下列等式，再完成題后問題:
，
，
①請你猜想:
＝________.
②若a、b為有理數，且
，
求:
+…+
的值.
(2)探究并計算：
+
+
+…+
(3)如圖，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為
的長方形，接著把面積為的長方形等分成兩個面積為
的正方形，再把面積為的正方形等分成兩個面積為
的矩形．如此進行下去，試利用圖形揭示的規律計算：+++
+
+
+
.（直接寫答案）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某河的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上的點A處和點B處各有一棵大樹，AB=30米，某人在河岸MN上選一點C，AC⊥MN，在直線MN上從點C前進一段路程到達點D，測得∠ADC=30°，∠BDC=60°，求這條河的寬度．（ 
≈1.732，結果保留三個有效數字）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有兩個實數根x1 ， x2 ．
（1）求k的取值范圍；
（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值
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