Question

【題目】某學校為了解本校學生平均每天的體育活動時間情況，隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果人數分為A，B，C，D四個等級設活動時間為t（小時），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根據調查結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖．

請你根據圖中信息解答下列問題：

（1）該校共調查了多少名學生；

（2）將條形統計圖補充完整；

（3）求出表示A等級的扇形圓心角的度數；

（4）在此次問卷調查中，甲班有2人平均每天大課間活動時間不足1小時，乙班有3人平均每天大課間活動時間不足1小時，若從這5人中任選2人去參加座談，試用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

Answer 1

【答案】（1）50（名）；（2）詳見解析；（3）180°；（4）

【解析】

（1）利用B組人數19人，占總人數的38%即可求解，（2）用總人數減去A，B，D中的人數求出C組人數，即可補全條形統計圖，（3）用360°乘以A組占全體人數的比例即可求解，（4）畫出樹狀圖，找到總可能性和滿足條件的可能性即可解題.

解：（1）本次抽樣調查的人數為：19÷38%＝50（名）；

（2）因為C等級人數為：50﹣（15+19+4）＝12（名），

條形統計圖補充完整如圖：

（3）表示A等級的扇形圓心角的度數為：×360°＝180°

（4）設甲班的兩名同學分別用 A1、A2表示，一班三名同學分別用B1、B2、B3表示，隨機選出兩人參加座談的樹狀圖如下：

共有20種等可能的結果，而選出2人來自不同班級的有12種，所以P（選出的兩人來自不同的班級）＝＝．