Question

【題目】生活中，有人喜歡把傳送的便條折成“”形狀，折疊過程按圖①、②、③、④的順序進行（其中陰影部分表示紙條的反面）：如果由信紙折成的長方形紙條（圖①）長為厘米，分別回答下列問題：

如果長方形紙條的寬為厘米，并且開始折疊時起點與點的距離為厘米，那么在圖②中，________厘米；在圖④中，________厘米．

如果長方形紙條的寬為厘米，現不但要折成圖④的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點的長度相等，即最終圖形是軸對稱圖形，試求在開始折疊時起點與點的距離（結果用表示）．

Answer 1

【答案】（1），；（2）.

【解析】

（1）觀察圖形，由折疊的性質可得，BE=紙條的長-寬-AM，BM的長等于②中BE的長-2個寬；

（2）根據軸對稱的性質，由圖可得AP=BM=，繼而可求得在開始折疊時起點M與點A的距離．

（1）圖②中BE=26-3-2=21（厘米），

圖④中BM=21-2×3=15（厘米）．

故答案為：21，15；

∵圖④為軸對稱圖形，

∴，

∴．

即開始折疊時點與點的距離是厘米．