【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表：
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | -3 | 1 | 3 | 1 |
下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為x=1；③當x＜1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一個根大于4，其中正確的結(jié)論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】B
【解析】
根據(jù)圖表信息判斷二次函數(shù)的開口方向、根據(jù)對稱軸的位置和圖表信息判斷函數(shù)的增減性，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性判斷方程根的情況即可解決問題．
根據(jù)圖表信息可知，x=0與x=3時y值相等，所以對稱軸為x=
=
，故②錯誤，
因為在0到之間函數(shù)y隨x的增大而增大，所以拋物線開口向下，故①正確，
根據(jù)圖表信息當x＜1時，函數(shù)y隨x的增大而增大，故③正確，
因為y=ax2+bx+c與x軸的一個交點在0與-1之間，
∴另一個交點在3與4之間，
∴方程 ax2+bx+c=0的正根在3與4之間，故④錯誤，
綜上所述：①③正確共2個，
故選B
期末沖刺100分創(chuàng)新金卷完全試卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB交CD于點E，連接BD、OB．
（1）求證：△AEC∽△DEB；
（2）若CD⊥AB，AB＝8，DE＝2，求⊙O的半徑．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
與
軸交于
，
兩點，交
軸于點
．
求拋物線的解析式；
點
是第二象限內(nèi)一點，過點
作
軸交拋物線于點
，過點作
軸于點
，連接
、
，若
．求
的值并直接寫出
的取值范圍（利用圖
完成你的探究）．
如圖
，點
是線段
上一動點（不包括點
、），
軸交拋物線于點
，
，
交直線
于點
，設點的橫坐標為
，求
的周長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．
恒成立的結(jié)論有 ．（把你認為正確的序號都填上）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形
的三個頂點
、
、
．以
為頂點的拋物線
過點
．動點
從點出發(fā)，以每秒
個單位的速度沿線段
向點
運動，運動時間為
秒．過點作
軸交拋物線于點
，交
于點
．
直接寫出點的坐標，并求出拋物線的解析式；
當為何值時，
的面積最大？最大值為多少？
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長．
(1)如果x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
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【題目】課間，小聰拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間（如圖），
，
，從三角板的刻度可知
，小聰很快就知道了砌墻磚塊的厚度的平方（每塊磚的厚度相等）為________
．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】列方程解應用題：在“雙十二”期間，A，B兩個超市開展促銷活動，活動方式如下：
A超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；
B超市：購物金額打8折．
某學校計劃購買某品牌的籃球做獎品，該品牌的籃球在A，B兩個超市的標價相同，根據(jù)商場的活動方式，若一次性付款4200元購買這種籃球，則在B超市購買的數(shù)量比在A超市購買的數(shù)量多5個．請求出這種籃球的標價．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又原路返回，順路到文具店去買筆，然后散步回家．其中x表示時間，y表示張強離家的距離．根據(jù)圖象回答：
（1）體育場離張強家______ 千米，張強從家到體育場用了______ 分鐘；
（2）體育場離文具店______ 千米；
（3）張強在文具店逗留了______ 分鐘．
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