Question

【題目】已知平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10，則對(duì)角線的長(zhǎng)度可能取下列數(shù)組中的（ ）．

A.4、8B.10、32C.8、10D.11、13

Answer 1

【答案】D

【解析】

依題意畫出圖形，由四邊形ABCD是平行四邊形，得OA=AC，OB=BD，又由AB=10，利用三角形的三邊關(guān)系，即可求得答案．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=AC，OB=BD，

∵AB=10，

對(duì)選項(xiàng)A，∵AC=4，BD=8，

∴OA=2，OB=4，

∵OA+OB=6＜10，

∴不能組成三角形，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對(duì)選項(xiàng)B，∵AC=10，BD=32，

∴OA=5，OB=16，

∵OA+AB=15<16，

∴不能組成三角形，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對(duì)選項(xiàng)C，∵AC=8，BD=10，

∴OA=4，OB=5，

∵OA+OB=9＜10，

∴不能組成三角形，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對(duì)選項(xiàng)D，∵AC=11，BD=13，

∴OA=5.5，OB=6.5，

∵OA+OB=12＞10，

∴能組成三角形，

故本選項(xiàng)正確．

故選：D．