Question

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A（﹣2，0）、B（6，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點P為y軸左側拋物線上一個動點，若S△PAB=32，求此時P點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）;（2）或

【解析】

（1）將A、B兩點的坐標代入即可求出拋物線的解析式；

（2）過點P作PE⊥x軸，然后利用S△PAB求出PE的長即可得到P點縱坐標有兩種情況，分別求出橫坐標，再根據點P為y軸左側拋物線上即可排除.

解：（1）將A、B兩點的坐標代入得：

解得：

∴該拋物線的解析式為：.

（2）過點P作PE⊥x軸，

∵A（﹣2，0）、B（6，0）

∴AB=6－（﹣2）=8

∵S△PAB=32，

∴S△PAB==32

解得：PE=8

∴P點縱坐標為±8

當P點縱坐標為﹣8時，代入到解析式中，得：

解得：（不符合點P在y軸左側，舍去）

此時P點坐標為：；

當P點縱坐標為8時，代入到解析式中，得：

解得：（不符合點P在y軸左側，舍去）

此時P點坐標為：

綜上所述：P點坐標為：或.