Question

如圖所示，點E、F、G、H分別為□ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點.求證：EF=HG.

Answer 1

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴∠B=∠D，AB=CD，AD=BC----------------------------2分
∵點E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點
∴BE=DG，BF=DH--------------------------------------------4分
∴△BEF≌△DGH----------------------------------------------6分
∴EF=GH----------------------------------------------------------8分

根據平行四邊形的性質得，∠B=∠D，BE=AB=CD=DG，同理得FB=HE，利用SAS證明三角形全等，利用全等三角形的性質得EF=HG