Question

【題目】如圖，已知點A、B在雙曲線y＝（m＞0）上，點C、D在雙曲線y＝（n＜0）上，AC∥BD∥y軸，AC＝3，BD＝4，AC與BD的距離為7，則m﹣n的值為_____．

Answer 1

【答案】12

【解析】

根據A、B、C、D四點所在的圖像和已知條件可設：設A（x，），則C（x，），B（x﹣7，），D（x﹣7，），然后利用AC＝3，BD＝4，列出方程即可求出x的值，從而求出m﹣n的值.

解：∵點A、B在雙曲線y＝（m＞0）上，點C、D在雙曲線y＝（n＜0）上，

∴設A（x，），則C（x，）．

∵AC與BD的距離為7，

∴B（x﹣7，），D（x﹣7，）．

∵AC＝3，BD＝4，

∴﹣＝3，﹣＝4，

∴，

∴﹣3x＝4x﹣28，解得x＝4，

∴m﹣n＝12．

故答案為：12．