【題目】如圖：在△ABC中，G是它的重心，AG⊥CD，如果
，則△AGC的面積的最大值是（ ）
A. 
B. 8 C. 
D. 6
靈星計算小達人系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是AB、AC的中點，連接CD，過E作EF∥DC交BC的延長線于F．
（1）證明：四邊形CDEF是平行四邊形；
（2）若四邊形CDEF的周長是25cm，AC的長為5cm，求線段AB的長度．
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【題目】已知二次函數
．
（1）該二次函數圖象的對稱軸是x
；
（2）若該二次函數的圖象開口向下，當
時， 
的最大值是2，求當
時， 
的最小值；
（3）若對于該拋物線上的兩點
， 
，當
， 
時，均滿足
，請結合圖象，直接寫出
的最大值．
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【題目】如圖，
中，AB=AC,D、E分別在邊AB、AC上，且滿足AD=AE.下列結論中:①
；②AO平分∠BAC；③OB=OC；④AO⊥BC；⑤若
，則
；其中正確的有（ ）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，且AB=BC=CD，AB∥CD，連接BD．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若AB=10，cos∠BAC=
，求BD的長及⊙O的半徑．
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【題目】如圖所示的是用4個全等的小長方形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案.已知該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若分別用x，y(x >y)表示小長方形的長和寬，則下列關系式中不正確的是( )
A. x+y=7 B. x-y=2 C. x2 +y2=25 D. 4xy+4=49
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A坐標為(2,0),點B在x軸負半軸上，C在y軸正半軸上，∠ACB=90°，∠ABC=30°.
(1)求點B坐標；
(2)如圖2，點P從B出發，沿線段BC運動,點P運動速度為每秒2個單位長度,設運動時間為t秒，用含t的式子表示三角形△OBP的面積S.
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【題目】某廠銷售一種茶壺和茶杯，茶壺每只定價40元，茶懷每只定價5元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：①茶壺和茶杯都按定價的90%付款；②買一個茶壺送一個茶杯．現某客戶要到該廠購買
個茶壺（
），茶杯個數是茶壺數的4倍少5．
（1）若該客戶按方案①購買，需付款______元（用含的代數式表示）；若該客戶按方案②購買．需付款______元；（用含的代數式表示）
（2）若
，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
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