Question

【題目】在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積． 某學習小組經過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程．

Answer 1

【答案】解：如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13， 設BD=x，則CD=14﹣x，
由勾股定理得：AD2=AB2﹣BD2=152﹣x2 ， AD2=AC2﹣CD2=132﹣（14﹣x）2 ，
故152﹣x2=132﹣（14﹣x）2 ，
解之得：x=9．
∴AD=12．
∴S△ABC= BCAD= ×14×12=84．

【解析】
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勾股定理的概念的相關知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．