Question

【題目】關于拋物線y=x2﹣2x+1，下列說法錯誤的是（　　）
A.開口向上
B.與x軸有兩個重合的交點
C.對稱軸是直線x=1
D.當x＞1時，y隨x的增大而減小

Answer 1

【答案】D
【解析】解：畫出拋物線y=x2﹣2x+1的圖象，如圖所示．
A、∵a=1，
∴拋物線開口向上，A正確；
B、∵令x2﹣2x+1=0，△=（﹣2）2﹣4×1×1=0，
∴該拋物線與x軸有兩個重合的交點，B正確；
C、∵﹣ =﹣ =1，
∴該拋物線對稱軸是直線x=1，C正確；
D、∵拋物線開口向上，且拋物線的對稱軸為x=1，
∴當x＞1時，y隨x的增大而增大，D不正確．
故選D．
【考點精析】通過靈活運用二次函數的圖象和二次函數的性質，掌握二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點；增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小即可以解答此題．