Question

某風景區的旅游路線示意圖如圖，B，D，C，E為風景點，F為兩條路的交叉點，圖中數據為相應兩點間的路程（單位：千米），一位同學從A處出發，以4千米/時的速度步行游覽，每個景點的逗留時間均為0.5時．
（1）當他沿著路線A?D?C?F?E?A游覽回到A處時，共用了3.5時，求路程CF的長；
（2）若此同學打算從A處出發后，步行速度與在景點的逗留時間保持不變，游覽完B，C，E中的任意三個景點后，仍返回A處，使時間小于3.5時，請你為他設計一條步行路線．并說明這樣設計的理由．（不考慮其他因素）

Answer 1

（1）設CF的長為x千米，依據題意得
1.6+1+x+1=2（3-2×0.5）
解得x=0.4，即CF的長為0.4千米
（2）A→E→F→C→F→E→A．
設計理由：此時路程最短．