【題目】A、B、C、D四個車站的位置如圖所示：
(1)求A、D兩站的距離；
(2)求C、D兩站的距離；
(3)比較A、C兩站的距離與B、D兩站的距離，哪兩站的距離更大？大多少？
【答案】（1）6a+4b；（2）3a+2b；（3）B、D兩站的距離更大，大2a-b．
【解析】
（1）根據兩點間的距離列出代數式，合并即可得到結果；
（2）根據兩點間的距離列出代數式，去括號合并即可得到結果；
（3）求出A、C兩站的距離， 再用B、D兩站的距離減去A、C兩站的距離，根據計算結果即可求解．
解：（1）a+3b+5a+b=6a+4b．
故A、D兩站的距離是6a+4b；
（2）5a+b-（2a-b）
=5a+b-2a+b
=3a+2b．
故C、D兩站的距離是3a+2b；
（3）A、C兩站的距離a+3b+2a-b=3a+2b，
則5a+b -（3a+2b）
=5a+b -3a-2b，
=2a-b
∵B、C兩站的距離是2a-b，
∴2a-b＞0．
故B、D兩站的距離更大，大2a-b．
同步練習強化拓展系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分6分）如圖，觀測點A、旗桿DE的底端D、某樓房CB的底端C三點在一條直線上，從點A處測得樓頂端B的仰角為22°，此時點E恰好在AB上，從點D處測得樓頂端B的仰角為38．5°．已知旗桿DE的高度為12米，試求樓房CB的高度．
（參考數據：sin22°≈0．37，cos22°≈0．93，tan22°≈0．40，sin38．5°≈0．62，cos38．5°≈0．78，tan38．5°≈0．80）
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣3）．
（1）求該拋物線所對應的二次函數的表達式及頂點M的坐標；
（2）連結CB、CM，過點M作MN⊥y軸于點N，求證：∠BCM=90°．
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【題目】下列說法中:(1)正整數和負整數統稱為整數；(2)把能夠寫成分數形式
(m、n是整數，n≠0)的數叫做有理數；(3)異號兩數相加，當絕對值不等時，取絕對值較大加數的符號，并用較大的加數減去較小的加數；(4)0是整數，但不是整式.正確的個數有 ( )
A.0個B.1個C.2個D.3個
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【題目】我們在《有理數》這一章中學習過絕對值的概念：
一般的，數軸上表示數
的點與原點的距離叫做數的絕對值，記作
.
實際上，數軸上表示數
的點與原點的距離可記作
，數軸上表示數的點與表示數2的點的距離可記作
，那么:
（1）①數軸上表示數3的點與表示數1的點的距離可記作 .
②數軸上表示數的點與表示數2的點的距離可記作 .
③數軸上表示數的點與表示數的點的距離可記作 .
（2）數軸上與表示數
的點的距離為5的點有 個，它表示的數為 .
（3）拓展：①當數取值為 時，數軸上表示數的點與表示數
的點的距離最小.
②當整數取值為 時，式子
有最小值為 .
③當取值范圍為 時，式子有最小值.
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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC，AE∥BD，OE與AB交于點F.
（1）試判斷四邊形AEBO的形狀，并說明理由；
（2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面積.
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【題目】小明是個愛動腦筋的同學，在發現教材中的用方框在日歷中移動的規律后，突發奇想，將連續的得數2，4，6，8，…，排成如圖形式：并用一個十字形框架框住其中的五個數，請你仔細觀察十字形框架中的數字的規律，并回答下列問題：
（1）請你選擇十字框中你喜歡的任意位置的一個數，將其設為x，并用含x的代數式表示十字框中五個數的和．
（2）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數，試間：十字框能否框住和等于2015的五個數，如能，請求出這五個數；如不能，說明理由．
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【題目】已知一次函數
的圖象與二次函數
（
為常數）的圖象交于
兩點，且點
的坐標為
.
（1）求出
的值及點
的坐標；
（2）設
，若
時，
隨著
的增大而增大，且
也隨著的增大而增大，求
的最小值和
的最大值.
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