【題目】小明是個愛動腦筋的同學，在發現教材中的用方框在日歷中移動的規律后，突發奇想，將連續的得數2，4，6，8，…，排成如圖形式：并用一個十字形框架框住其中的五個數，請你仔細觀察十字形框架中的數字的規律，并回答下列問題：
（1）請你選擇十字框中你喜歡的任意位置的一個數，將其設為x，并用含x的代數式表示十字框中五個數的和．
（2）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數，試間：十字框能否框住和等于2015的五個數，如能，請求出這五個數；如不能，說明理由．
【答案】（1）5x；（2）不能，理由見解析
【解析】
（1）設十字框中中間的數為x，則另外四個數分別為x﹣10，x﹣2，x+2，x+10，將五個數相加即可得出結論；
（2）由五個數之和為2015，可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，由該值不為偶數可得出十字框不能框住和等于2015的五個數．
解：（1）設十字框中中間的數為x，則另外四個數分別為x﹣10，x﹣2，x+2，x+10，
∴十字框中五個數的和＝（x﹣10）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+10）＝5x．
（2）不能，理由如下：
依題意，得：5x＝2015，
解得：x＝403．
∵圖中各數均為偶數，
∴x＝403不符合題意，
∴十字框不能框住和等于2015的五個數．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校計劃把一塊近似于直角三角形的廢地開發為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，BC=60米，∠A=36°．
（1）若入口處E在AB邊上，且與A、B等距離，求CE的長（精確到個位）；
（2）若D點在AB邊上，計劃沿線段CD修一條水渠．已知水渠的造價為50元/米，水渠路線應如何設計才能使造價最低，求出最低造價．
（其中sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A、B、C、D四個車站的位置如圖所示：
(1)求A、D兩站的距離；
(2)求C、D兩站的距離；
(3)比較A、C兩站的距離與B、D兩站的距離，哪兩站的距離更大？大多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED為⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為
，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據平行線與等腰三角形的性質，易證得
≌
即可得
，則可證得
為
的切線；
（2）連接CD，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得
利用勾股定理即可求得
的長，又由OE∥AB，證得
根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得
的長，然后利用三角函數的知識，求得
與
的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
試題解析：(1)證明：連接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴ED⊥OD，
∴ED是的切線；
(2)連接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，
∵AC是直徑，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結束】
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【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．
（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數式表示）；
（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；
（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正五邊形的邊長為2，連接對角線AD、BE、CE，線段AD分別與BE和CE相交于點M、N，給出下列結論：①∠AME=108°，②AN2=AMAD；③MN=3-
；④S△EBC=2-1，其中正確的結論是_________（把你認為正確結論的序號都填上）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以直線AB上一點O為端點作射線 OC，使∠BOC=60°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE=90°）
（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE= °；
（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線；
（3）如圖3，將三角板DOE繞點O逆時針轉動到某個位置時，若恰好∠COD= 
∠AOE，求∠BOD的度數？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點分別為A（1，0），B（4，0），與y軸的交點為C．
（1）求出拋物線的解析式及點C的坐標；
（2）點P是在直線x=4右側的拋物線上的一動點，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與△OCB相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】國家環保局統一規定，空氣質量分為5級：當空氣污染指數達0—50時為1級，質量為優；51—100時為2級，質量為良；101—200時為3級，輕度污染；201—300時為4級，中度污染；300以上時為5級，重度污染．某城市隨機抽取了2015年某些天的空氣質量檢測結果，并整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖．請根據圖中信息，解答下列各題：
(1) 本次調查共抽取了 天的空氣質量檢測結果進行統計；
(2) 補全條形統計圖；
(3) 扇形統計圖中3級空氣質量所對應的圓心角為 °；
(4) 如果空氣污染達到中度污染或者以上，將不適宜進行戶外活動，根據目前的統計，請你估計2015年該城市有多少天不適宜開展戶外活動．(2015年共365天)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
，點
為對角線
上一個動點，
為
邊上一點，且
．
（1）求證：
；
（2）若四邊形
的面積為25，試探求
與
滿足的數量關系式；
（3）若為射線
上的點，設
，四邊形的周長為
，且
，求與
的函數關系式．
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