【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標有
，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質地完全相同，小李從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為x，小張在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數字為y，這樣確定了點Q的坐標(x，y).
(1)畫樹狀圖或列表，寫出點Q所有可能的坐標；
(2)求點Q(x，y)落在第二象限的概率.
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，
，
，點E是AB邊上的動點，過點B作直線CE的垂線，垂足為F，當點E從點A運動到點B時，點F的運動路徑長為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖①，直線l：y＝mx+n（m＜0，n＞0）與x、y軸分別相交于A、B兩點，將△AOB繞點O逆時針旋轉90°得到△COD，過點A、B、D的拋物線P叫做l的關聯拋物線，而l叫做P的關聯直線．
（1）若l：y＝﹣2x+2，則P表示的函數解析式為 ；若P：y＝﹣x2﹣3x+4，則l表示的函數解析式為 ．
（2）求P的對稱軸（用含m、n的代數式表示）；
（3）如圖②，若l：y＝﹣2x+4，P的對稱軸與CD相交于點E，點F在l上，點Q在P的對稱軸上．當以點C，E，Q，F為頂點的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時，求點Q的坐標．
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【題目】足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%.試銷售期間發現，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每漲1元，每天銷售量減少10本，現商店決定提價銷售.設每天銷售為
本，銷售單價為
元.
（1）請直接寫出與之間的函數關系式和自變量的取值范圍；
（2）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤
元最大？最大利潤是多少元？
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸的兩個交點分別為A、B(1，0)，與y軸交于點D，直線AD：
，拋物線頂點為C，作CH⊥x軸于點H.
(1)求拋物線的解析式；
(2)拋物線上是否存在點M，使得S△ACD=
S△MAB？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由；
(3)若點P為x軸上方的拋物線上一動點(點P與頂點C不重合)，PQ⊥AC于點Q，當△PCQ與△ACH相似時，求點P的坐標.
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【題目】李航想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發現對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，李航邊移動邊觀察，發現站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得李航落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（點A、E、C在同一直線上）．已知李航的身高EF是1.6m，請你幫李航求出樓高AB．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點P、D分別是BC、AC邊上的點，且∠APD＝∠B.
(1)求證：AC·CD＝CP·BP；
(2)若AB＝10，BC＝12，當PD∥AB時，求BP的長．
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BC=CD，∠C=2∠BAD．
（1）求∠BOD的度數；
（2）求證：四邊形OBCD是菱形；
（3）若⊙O的半徑為r，∠ODA=45°，求△ABD的面積（用含r的代數式表示）．
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